3/3-sqrt{3} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 3 } { 3 - \sqrt { 3 } }$$

計算

$$\frac{\sqrt{3}+3}{2}\approx 2.366025404$$

解の手順

分子と分母に 3+\sqrt{3} を乗算して、\frac{3}{3-\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}$$

\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

3 を 2 乗します。 \sqrt{3} を 2 乗します。

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{9-3}$$

9 から 3 を減算して 6 を求めます。

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

3\left(3+\sqrt{3}\right) を 6 で除算して \frac{1}{2}\left(3+\sqrt{3}\right) を求めます。

$$\frac{1}{2}\left(3+\sqrt{3}\right)$$

分配則を使用して \frac{1}{2} と 3+\sqrt{3} を乗算します。

$$\frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\sqrt{3}$$

\frac{1}{2} と 3 を乗算して \frac{3}{2} を求めます。

$$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{3}$$