3/2sqrt{20}*(sqrt{15})*(-1/3sqrt{48}) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 3 } { 2 } \sqrt { 20 } \times ( \sqrt { 15 } ) \times ( - \frac { 1 } { 3 } \sqrt { 48 } )$$

計算

$$-60$$

解の手順

20=2^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 5} 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{3}{2}\times 2\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

2 と 2 を約分します。

$$3\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

3 と 3 を約分します。

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{48}$$

48=4^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{4^{2}\times 3} 4^{2} の平方根をとります。

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\times 4\sqrt{3}$$

-1 と 4 を乗算して -4 を求めます。

$$-4\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{3}$$

15=5\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5\times 3}

$$-4\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{3}$$

\sqrt{5} と \sqrt{5} を乗算して 5 を求めます。

$$-4\times 5\sqrt{3}\sqrt{3}$$

\sqrt{3} と \sqrt{3} を乗算して 3 を求めます。

$$-4\times 5\times 3$$

-4 と 5 を乗算して -20 を求めます。

$$-20\times 3$$

-20 と 3 を乗算して -60 を求めます。

$$-60$$

因数

$$-60$$