3/2{(1/4-3/2)div(3/2+frac{1}{6})}= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 3 } { 2 } \{ ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } ) \div ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } ) \} =$$

計算

$$-\frac{9}{8}=-1.125$$

解の手順

4 と 2 の最小公倍数は 4 です。\frac{1}{4} と \frac{3}{2} を分母が 4 の分数に変換します。

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1}{4}-\frac{6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

\frac{1}{4} と \frac{6}{4} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1-6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

1 から 6 を減算して -5 を求めます。

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

2 と 6 の最小公倍数は 6 です。\frac{3}{2} と \frac{1}{6} を分母が 6 の分数に変換します。

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9}{6}+\frac{1}{6}}$$

\frac{9}{6} と \frac{1}{6} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9+1}{6}}$$

9 と 1 を加算して 10 を求めます。

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{10}{6}}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{10}{6} を約分します。

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{3}}$$

-\frac{5}{4} を \frac{5}{3} で除算するには、-\frac{5}{4} に \frac{5}{3} の逆数を乗算します。

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{4}\right)\times \frac{3}{5}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、-\frac{5}{4} と \frac{3}{5} を乗算します。

$$\frac{3}{2}\times \frac{-5\times 3}{4\times 5}$$

分数 \frac{-5\times 3}{4\times 5} で乗算を行います。

$$\frac{3}{2}\times \frac{-15}{20}$$

5 を開いて消去して、分数 \frac{-15}{20} を約分します。

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{3}{2} と -\frac{3}{4} を乗算します。

$$\frac{3\left(-3\right)}{2\times 4}$$

分数 \frac{3\left(-3\right)}{2\times 4} で乗算を行います。

$$\frac{-9}{8}$$

分数 \frac{-9}{8} は負の符号を削除することで -\frac{9}{8} と書き換えることができます。

$$-\frac{9}{8}$$

因数

$$-\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1.125$$