3/2sqrt{3+3} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 3 } { 2 \sqrt { 3 } + 3 }$$

計算

$$2\sqrt{3}-3\approx 0.464101615$$

解の手順

分子と分母に 2\sqrt{3}-3 を乗算して、\frac{3}{2\sqrt{3}+3} の分母を有理化します。

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{\left(2\sqrt{3}+3\right)\left(2\sqrt{3}-3\right)}$$

\left(2\sqrt{3}+3\right)\left(2\sqrt{3}-3\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2} を展開します。

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{4\times 3-3^{2}}$$

4 と 3 を乗算して 12 を求めます。

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{12-3^{2}}$$

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{12-9}$$

12 から 9 を減算して 3 を求めます。

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{3}$$

3 と 3 を約分します。

$$2\sqrt{3}-3$$