frac{3sqrt{10}}{10}*frac{sqrt{5}}{5}+frac{sqrt{10}}{10}*frac{2sqrt{15}}{5} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 3 \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { \sqrt { 5 } } { 5 } + \frac { \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { 2 \sqrt { 15 } } { 5 }$$

計算

$$\frac{\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{10}\approx 0.914162017$$

簡単な解の手順

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{3\sqrt{10}}{10} と \frac{\sqrt{5}}{5} を乗算します。

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}}{10}\times \frac{2\sqrt{15}}{5}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{\sqrt{10}}{10} と \frac{2\sqrt{15}}{5} を乗算します。

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\times 2\sqrt{15}}{10\times 5}$$

分子と分母の両方の 2 を約分します。

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 5}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 5\times 5 を展開します。

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10}+\frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10}$$

\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10} と \frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10}$$

3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{15} で乗算を行います。

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{6}}{5\times 10}$$

5\times 10 を展開します。

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{6}}{50}$$

因数

$$\frac{\sqrt{2} {(\sqrt{2} \sqrt{6} + 3)}}{10} = 0.9141620172685642$$