3+5i/1-2i を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 3 + 5 i } { 1 - 2 i }$$

計算

$$-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i=-1.4+2.2i$$

解の手順

分子と分母の両方に、分母の複素共役 1+2i を乗算します。

$$\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}}$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{5}$$

2 項式を乗算するのと同じように、複素数 3+5i と 1+2i を乗算します。

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2i^{2}}{5}$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right)}{5}$$

3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right) で乗算を行います。

$$\frac{3+6i+5i-10}{5}$$

実数部と虚数部を 3+6i+5i-10 にまとめます。

$$\frac{3-10+\left(6+5\right)i}{5}$$

3-10+\left(6+5\right)i で加算を行います。

$$\frac{-7+11i}{5}$$

-7+11i を 5 で除算して -\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i を求めます。

$$-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i$$

実数部

$$-\frac{7}{5} = -1\frac{2}{5} = -1.4$$

解の手順

\frac{3+5i}{1-2i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 1+2i を乗算します。

$$Re(\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)})$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$Re(\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}})$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$Re(\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{5})$$

2 項式を乗算するのと同じように、複素数 3+5i と 1+2i を乗算します。

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2i^{2}}{5})$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right)}{5})$$

3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right) で乗算を行います。

$$Re(\frac{3+6i+5i-10}{5})$$

実数部と虚数部を 3+6i+5i-10 にまとめます。

$$Re(\frac{3-10+\left(6+5\right)i}{5})$$

3-10+\left(6+5\right)i で加算を行います。

$$Re(\frac{-7+11i}{5})$$

-7+11i を 5 で除算して -\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i を求めます。

$$Re(-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i)$$

-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i の実数部は -\frac{7}{5} です。

$$-\frac{7}{5}$$