28/sqrt{11+2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 28 } { \sqrt { 11 } + 2 }$$

計算

$$4\left(\sqrt{11}-2\right)\approx 5.266499161$$

解の手順

分子と分母に \sqrt{11}-2 を乗算して、\frac{28}{\sqrt{11}+2} の分母を有理化します。

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{\left(\sqrt{11}+2\right)\left(\sqrt{11}-2\right)}$$

\left(\sqrt{11}+2\right)\left(\sqrt{11}-2\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}-2^{2}}$$

\sqrt{11} を 2 乗します。 2 を 2 乗します。

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{11-4}$$

11 から 4 を減算して 7 を求めます。

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{7}$$

28\left(\sqrt{11}-2\right) を 7 で除算して 4\left(\sqrt{11}-2\right) を求めます。

$$4\left(\sqrt{11}-2\right)$$

分配則を使用して 4 と \sqrt{11}-2 を乗算します。

$$4\sqrt{11}-8$$