27v^2w/18v^3w を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 27 v ^ { 2 } w } { 18 v ^ { 3 } w }$$

計算

$$\frac{3}{2v}$$

累乗の除法法則を使用する手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\frac{27^{1}v^{2}w^{1}}{18^{1}v^{3}w^{1}}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}v^{2-3}w^{1-1}$$

2 から 3 を減算します。

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{1-1}$$

1 から 1 を減算します。

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{0}$$

0 を除く任意の数 a の場合は、a^{0}=1 です。

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}$$

9 を開いて消去して、分数 \frac{27}{18} を約分します。

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{v}$$

v で微分する

$$-\frac{3}{2v^{2}}$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{27w}{18w}v^{2-3})$$

算術演算を実行します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{v})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-\frac{3}{2}v^{-1-1}$$

算術演算を実行します。

$$-\frac{3}{2}v^{-2}$$