25x^2y^5/5x^4y^3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 25 x ^ { 2 } y ^ { 5 } } { 5 x ^ { 4 } y ^ { 3 } }$$

計算

$$5\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}$$

累乗の除法法則を使用する手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\frac{25^{1}x^{2}y^{5}}{5^{1}x^{4}y^{3}}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}x^{2-4}y^{5-3}$$

2 から 4 を減算します。

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}x^{-2}y^{5-3}$$

5 から 3 を減算します。

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}\times \frac{1}{x^{2}}y^{2}$$

25 を 5 で除算します。

$$5\times \frac{1}{x^{2}}y^{2}$$

x で微分する

$$-\frac{10y^{2}}{x^{3}}$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25y^{5}}{5y^{3}}x^{2-4})$$

算術演算を実行します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5y^{2}x^{-2})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-2\times 5y^{2}x^{-2-1}$$

算術演算を実行します。

$$\left(-10y^{2}\right)x^{-3}$$