frac{25x^{-8}y^9(x)^-2}{5x^-8y^-9} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 25 x ^ { - 8 } y ^ { 9 } ( x ) ^ { - 2 } } { 5 x ^ { - 8 } y ^ { - 9 } }$$

計算

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

解の手順

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。-8 と -2 を加算して -10 を取得します。

$$\frac{25x^{-10}y^{9}}{5x^{-8}y^{-9}}$$

分子と分母の両方の 5 を約分します。

$$\frac{5x^{-10}y^{9}}{y^{-9}x^{-8}}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{5x^{-10}y^{18}}{x^{-8}}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

x で微分する

$$-\frac{10y^{18}}{x^{3}}$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25y^{9}}{x^{2}\times \frac{5}{y^{9}}}x^{-8-\left(-8\right)})$$

算術演算を実行します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}}x^{0})$$

0 を除く任意の数 a の場合は、a^{0}=1 です。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}})$$

定数項の微分係数は 0 です。

$$0$$