frac{24x(x^{3}+1)^{3/2}-3x^{2}(72x^{2}(x^3+1)^7/2)}{16(x^3+1)^3/2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 24 x ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } - 3 x ^ { 2 } ( 72 x ^ { 2 } ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 7 / 2 } ) } { 16 ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } }$$

計算

$$-\frac{27x^{10}}{2}-27x^{7}-\frac{27x^{4}}{2}+\frac{3x}{2}$$

簡単な解の手順

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。2 と 2 を加算して 4 を取得します。

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 72\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

3 と 72 を乗算して 216 を求めます。

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-216x^{4}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

まだ因数分解されていない式を因数分解します。

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

分子と分母の両方の 8\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}} を約分します。

$$\frac{3x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{2}$$

式を展開します。

$$\frac{-27x^{10}-54x^{7}-27x^{4}+3x}{2}$$

因数

$$\frac{3x\left(1-9x^{3}-18x^{6}-9x^{9}\right)}{2}$$

解の手順

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。2 と 2 を加算して 4 を取得します。

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 72\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

3 と 72 を乗算して 216 を求めます。

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-216x^{4}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

まだ因数分解されていない式を \frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-216x^{4}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}} に因数分解します。

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

分子と分母の両方の 8\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}} を約分します。

$$factor(\frac{3x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{2})$$

分配則を使用して 3x と -9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1 を乗算します。

$$factor(\frac{-27x^{10}-54x^{7}-27x^{4}+3x}{2})$$

-27x^{10}-54x^{7}-27x^{4}+3x を検討してください。 3 をくくり出します。

$$3\left(-9x^{10}-18x^{7}-9x^{4}+x\right)$$

-9x^{10}-18x^{7}-9x^{4}+x を検討してください。 x をくくり出します。

$$x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。 簡約化します。 多項式 -9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1 は有理根がないため、因数分解できません。

$$\frac{3x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{2}$$