frac{24x(x^{3}+1)^{3/2}-3x^{2}(12x^{2}x^{3}*(x^3+1)^3/2)}{16(x^3+1)^3/2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 24 x ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } - 3 x ^ { 2 } ( 12 x ^ { 2 } x ^ { 3 } \cdot ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } ) } { 16 ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } }$$

計算

$$-\frac{9x^{7}}{4}+\frac{3x}{2}$$

簡単な解の手順

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。2 と 2 を加算して 4 を取得します。

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 12x^{3}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。4 と 3 を加算して 7 を取得します。

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{7}\times 12\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

3 と 12 を乗算して 36 を求めます。

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

まだ因数分解されていない式を因数分解します。

$$\frac{12x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-3x^{6}+2\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

分子と分母の両方の 4\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}} を約分します。

$$\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4}$$

式を展開します。

$$\frac{-9x^{7}+6x}{4}$$

因数

$$\frac{3x\left(2-3x^{6}\right)}{4}$$

解の手順

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。2 と 2 を加算して 4 を取得します。

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 12x^{3}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。4 と 3 を加算して 7 を取得します。

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{7}\times 12\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

3 と 12 を乗算して 36 を求めます。

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

まだ因数分解されていない式を \frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}} に因数分解します。

$$factor(\frac{12x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-3x^{6}+2\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

分子と分母の両方の 4\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}} を約分します。

$$factor(\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4})$$

分配則を使用して 3x と -3x^{6}+2 を乗算します。

$$factor(\frac{-9x^{7}+6x}{4})$$

-9x^{7}+6x を検討してください。 3 をくくり出します。

$$3\left(-3x^{7}+2x\right)$$

-3x^{7}+2x を検討してください。 x をくくり出します。

$$x\left(-3x^{6}+2\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。 簡約化します。 多項式 -3x^{6}+2 は有理根がないため、因数分解できません。

$$\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4}$$