24x^7y^2/16x^3y^4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 24 x ^ { 7 } y ^ { 2 } } { 16 x ^ { 3 } y ^ { 4 } }$$

計算

$$\frac{3x^{4}}{2y^{2}}$$

累乗の除法法則を使用する手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\frac{24^{1}x^{7}y^{2}}{16^{1}x^{3}y^{4}}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{7-3}y^{2-4}$$

7 から 3 を減算します。

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{2-4}$$

2 から 4 を減算します。

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{-2}$$

8 を開いて消去して、分数 \frac{24}{16} を約分します。

$$\frac{3}{2}x^{4}\times \frac{1}{y^{2}}$$

x で微分する

$$\frac{6x^{3}}{y^{2}}$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24y^{2}}{16y^{4}}x^{7-3})$$

算術演算を実行します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{2}}x^{4})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$4\times \frac{3}{2y^{2}}x^{4-1}$$

算術演算を実行します。

$$\frac{6}{y^{2}}x^{3}$$