frac{24x^{-3}y^{4}z^2}{36x^-2y^-7z^5} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 24 x ^ { - 3 } y ^ { 4 } z ^ { 2 } } { 36 x ^ { - 2 } y ^ { - 7 } z ^ { 5 } }$$

計算

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

解の手順

分子と分母の両方の 12z^{2} を約分します。

$$\frac{2x^{-3}y^{4}}{3y^{-7}x^{-2}z^{3}}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{2x^{-3}y^{11}}{3x^{-2}z^{3}}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{2y^{11}}{3x^{1}z^{3}}$$

x の 1 乗を計算して x を求めます。

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

x で微分する

$$-\frac{2y^{11}}{3x^{2}z^{3}}$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24z^{2}y^{4}y^{7}}{36z^{5}}x^{-3-\left(-2\right)})$$

算術演算を実行します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\times \frac{1}{x})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}x^{-1-1}$$

算術演算を実行します。

$$\left(-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\right)x^{-2}$$