frac{21sqrt{15}}{sqrt{12}+5sqrt{3}}j を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 21 \sqrt { 15 } } { \sqrt { 12 } + 5 \sqrt { 3 } } j$$

計算

$$3\sqrt{5}j$$

解の手順

12=2^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 3} 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{21\sqrt{15}}{2\sqrt{3}+5\sqrt{3}}j$$

2\sqrt{3} と 5\sqrt{3} をまとめて 7\sqrt{3} を求めます。

$$\frac{21\sqrt{15}}{7\sqrt{3}}j$$

分子と分母の両方の 7 を約分します。

$$\frac{3\sqrt{15}}{\sqrt{3}}j$$

分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{3\sqrt{15}}{\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\frac{3\sqrt{15}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}j$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{3\sqrt{15}\sqrt{3}}{3}j$$

15=3\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3\times 5}

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}j$$

\sqrt{3} と \sqrt{3} を乗算して 3 を求めます。

$$\frac{3\times 3\sqrt{5}}{3}j$$

3 と 3 を約分します。

$$3\sqrt{5}j$$

j で微分する

$$3 \sqrt{5} = 6.708203932$$