2z+3/z^2+4z-12+7/z^2+5z-6 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 2 z + 3 } { z ^ { 2 } + 4 z - 12 } + \frac { 7 } { z ^ { 2 } + 5 z - 6 }$$

計算

$$\frac{2z^{2}+8z-17}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

簡単な解の手順

z^{2}+4z-12 を因数分解します。 z^{2}+5z-6 を因数分解します。

$$\frac{2z+3}{\left(z-2\right)\left(z+6\right)}+\frac{7}{\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(z-2\right)\left(z+6\right) と \left(z-1\right)\left(z+6\right) の最小公倍数は \left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right) です。 \frac{2z+3}{\left(z-2\right)\left(z+6\right)} と \frac{z-1}{z-1} を乗算します。 \frac{7}{\left(z-1\right)\left(z+6\right)} と \frac{z-2}{z-2} を乗算します。

$$\frac{\left(2z+3\right)\left(z-1\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}+\frac{7\left(z-2\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

\frac{\left(2z+3\right)\left(z-1\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)} と \frac{7\left(z-2\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\left(2z+3\right)\left(z-1\right)+7\left(z-2\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

\left(2z+3\right)\left(z-1\right)+7\left(z-2\right) で乗算を行います。

$$\frac{2z^{2}-2z+3z-3+7z-14}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

2z^{2}-2z+3z-3+7z-14 の同類項をまとめます。

$$\frac{2z^{2}+8z-17}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right) を展開します。

$$\frac{2z^{2}+8z-17}{z^{3}+3z^{2}-16z+12}$$

展開

$$\frac{2z^{2}+8z-17}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

簡単な解の手順

z^{2}+4z-12 を因数分解します。 z^{2}+5z-6 を因数分解します。

$$\frac{2z+3}{\left(z-2\right)\left(z+6\right)}+\frac{7}{\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(z-2\right)\left(z+6\right) と \left(z-1\right)\left(z+6\right) の最小公倍数は \left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right) です。 \frac{2z+3}{\left(z-2\right)\left(z+6\right)} と \frac{z-1}{z-1} を乗算します。 \frac{7}{\left(z-1\right)\left(z+6\right)} と \frac{z-2}{z-2} を乗算します。

$$\frac{\left(2z+3\right)\left(z-1\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}+\frac{7\left(z-2\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

\frac{\left(2z+3\right)\left(z-1\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)} と \frac{7\left(z-2\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\left(2z+3\right)\left(z-1\right)+7\left(z-2\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

\left(2z+3\right)\left(z-1\right)+7\left(z-2\right) で乗算を行います。

$$\frac{2z^{2}-2z+3z-3+7z-14}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

2z^{2}-2z+3z-3+7z-14 の同類項をまとめます。

$$\frac{2z^{2}+8z-17}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right) を展開します。

$$\frac{2z^{2}+8z-17}{z^{3}+3z^{2}-16z+12}$$