計算
-\frac{y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}
展開
-\frac{y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}
グラフ
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\frac{2\left(y-3\right)}{\left(y-3\right)\left(y+3\right)}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}
まだ因数分解されていない式を \frac{2y-6}{y^{2}-9} に因数分解します。
\frac{2}{y+3}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}
分子と分母の両方の y-3 を約分します。
\frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}-\frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 y+3 と y-1 の最小公倍数は \left(y-1\right)\left(y+3\right) です。 \frac{2}{y+3} と \frac{y-1}{y-1} を乗算します。 \frac{y}{y-1} と \frac{y+3}{y+3} を乗算します。
\frac{2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}
\frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} と \frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{2y-2-y^{2}-3y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}
2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right) で乗算を行います。
\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}
2y-2-y^{2}-3y の同類項をまとめます。
\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}
y^{2}+2y-3 を因数分解します。
\frac{-y-2-y^{2}+y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}
\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} と \frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{-y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}
-y-2-y^{2}+y^{2}+2 の同類項をまとめます。
\frac{-y}{y^{2}+2y-3}
\left(y-1\right)\left(y+3\right) を展開します。
\frac{2\left(y-3\right)}{\left(y-3\right)\left(y+3\right)}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}
まだ因数分解されていない式を \frac{2y-6}{y^{2}-9} に因数分解します。
\frac{2}{y+3}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}
分子と分母の両方の y-3 を約分します。
\frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}-\frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 y+3 と y-1 の最小公倍数は \left(y-1\right)\left(y+3\right) です。 \frac{2}{y+3} と \frac{y-1}{y-1} を乗算します。 \frac{y}{y-1} と \frac{y+3}{y+3} を乗算します。
\frac{2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}
\frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} と \frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{2y-2-y^{2}-3y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}
2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right) で乗算を行います。
\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}
2y-2-y^{2}-3y の同類項をまとめます。
\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}
y^{2}+2y-3 を因数分解します。
\frac{-y-2-y^{2}+y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}
\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} と \frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{-y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}
-y-2-y^{2}+y^{2}+2 の同類項をまとめます。
\frac{-y}{y^{2}+2y-3}
\left(y-1\right)\left(y+3\right) を展開します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}