2x/x-1=2x^2/x^2-x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 2 x } { x - 1 } = \frac { 2 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - x }$$

x を解く (複素数の解)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 1,0$$

解の手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0,1 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を x\left(x-1\right) (x-1,x^{2}-x の最小公倍数) で乗算します。

$$x\times 2x=2x^{2}$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

両辺から 2x^{2} を減算します。

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

x^{2}\times 2 と -2x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$0=0$$

0 と 0 を比較します。

$$\text{true}$$

これは任意の x で True です。

$$x\in \mathrm{C}$$

変数 x を 1,0 のいずれの値とも等しくすることはできません。

$$x\in \mathrm{C}\setminus 0,1$$

x を解く

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,0$$

解の手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0,1 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を x\left(x-1\right) (x-1,x^{2}-x の最小公倍数) で乗算します。

$$x\times 2x=2x^{2}$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

両辺から 2x^{2} を減算します。

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

x^{2}\times 2 と -2x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$0=0$$

0 と 0 を比較します。

$$\text{true}$$

これは任意の x で True です。

$$x\in \mathrm{R}$$

変数 x を 1,0 のいずれの値とも等しくすることはできません。

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,1$$