2x/2=6/x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 2 x } { 2 } = \frac { 6 } { x }$$

x を解く

$$x=\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2.449489743$$

平方根を求める手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 2x (2,x の最小公倍数) で乗算します。

$$x\times 2x=2\times 6$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$x^{2}\times 2=2\times 6$$

2 と 6 を乗算して 12 を求めます。

$$x^{2}\times 2=12$$

両辺を 2 で除算します。

$$x^{2}=\frac{12}{2}$$

12 を 2 で除算して 6 を求めます。

$$x^{2}=6$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 2x (2,x の最小公倍数) で乗算します。

$$x\times 2x=2\times 6$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$x^{2}\times 2=2\times 6$$

2 と 6 を乗算して 12 を求めます。

$$x^{2}\times 2=12$$

両辺から 12 を減算します。

$$x^{2}\times 2-12=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$2x^{2}-12=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に 0 を代入し、c に -12 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-8 と -12 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 2}$$

96 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±4\sqrt{6}}{4} の解を求めます。

$$x=\sqrt{6}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±4\sqrt{6}}{4} の解を求めます。

$$x=-\sqrt{6}$$

方程式が解けました。

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$