frac{2x^{4}*(x^2y^4)^-1}{2yx^2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 2 x ^ { 4 } \cdot ( x ^ { 2 } y ^ { 4 } ) ^ { - 1 } } { 2 y x ^ { 2 } }$$

計算

$$\frac{1}{y^{5}}$$

解の手順

分子と分母の両方の 2x^{2} を約分します。

$$\frac{\frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2}}{y}$$

\frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\frac{x^{2}}{x^{2}y^{4}}}{y}$$

分子と分母の両方の x^{2} を約分します。

$$\frac{\frac{1}{y^{4}}}{y}$$

\frac{\frac{1}{y^{4}}}{y} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{1}{y^{4}y}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。4 と 1 を加算して 5 を取得します。

$$\frac{1}{y^{5}}$$

y で微分する

$$-\frac{5}{y^{6}}$$

連鎖律を使用する手順

分子と分母の両方の 2x^{2} を約分します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2}}{y})$$

\frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{x^{2}}{x^{2}y^{4}}}{y})$$

分子と分母の両方の x^{2} を約分します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{1}{y^{4}}}{y})$$

\frac{\frac{1}{y^{4}}}{y} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{4}y})$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。4 と 1 を加算して 5 を取得します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{5}})$$

F が 2 つの微分可能な関数 f\left(u\right) と u=g\left(x\right) の合成関数である場合、つまり F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) である場合、F の微分係数は u に関する f の微分係数と x に関する g の微分係数を掛けたもの、つまり \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) となります。

$$-\left(y^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-\left(y^{5}\right)^{-2}\times 5y^{5-1}$$

簡約化します。

$$-5y^{4}\left(y^{5}\right)^{-2}$$