2x+3/2x-3+2x-3/2x+3=17/4.xneq-3/2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 2 x + 3 } { 2 x - 3 } + \frac { 2 x - 3 } { 2 x + 3 } = \frac { 17 } { 4 } . x \neq \frac { - 3 } { 2 }$$

x を解く

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

平方根を求める手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を -\frac{3}{2},\frac{3}{2} のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を 4\left(2x-3\right)\left(2x+3\right) (2x-3,2x+3,4 の最小公倍数) で乗算します。

$$\left(8x+12\right)\left(2x+3\right)+\left(8x-12\right)\left(2x-3\right)=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

分配則を使用して 8x+12 と 2x+3 を乗算して同類項をまとめます。

$$16x^{2}+48x+36+\left(8x-12\right)\left(2x-3\right)=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

分配則を使用して 8x-12 と 2x-3 を乗算して同類項をまとめます。

$$16x^{2}+48x+36+16x^{2}-48x+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

16x^{2} と 16x^{2} をまとめて 32x^{2} を求めます。

$$32x^{2}+48x+36-48x+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

48x と -48x をまとめて 0 を求めます。

$$32x^{2}+36+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

36 と 36 を加算して 72 を求めます。

$$32x^{2}+72=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

分配則を使用して 17 と 2x-3 を乗算します。

$$32x^{2}+72=\left(34x-51\right)\left(2x+3\right)$$

分配則を使用して 34x-51 と 2x+3 を乗算して同類項をまとめます。

$$32x^{2}+72=68x^{2}-153$$

両辺から 68x^{2} を減算します。

$$32x^{2}+72-68x^{2}=-153$$

32x^{2} と -68x^{2} をまとめて -36x^{2} を求めます。

$$-36x^{2}+72=-153$$

両辺から 72 を減算します。

$$-36x^{2}=-153-72$$

-153 から 72 を減算して -225 を求めます。

$$-36x^{2}=-225$$

両辺を -36 で除算します。

$$x^{2}=\frac{-225}{-36}$$

-9 を開いて消去して、分数 \frac{-225}{-36} を約分します。

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を -\frac{3}{2},\frac{3}{2} のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を 4\left(2x-3\right)\left(2x+3\right) (2x-3,2x+3,4 の最小公倍数) で乗算します。

$$\left(8x+12\right)\left(2x+3\right)+\left(8x-12\right)\left(2x-3\right)=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

分配則を使用して 8x+12 と 2x+3 を乗算して同類項をまとめます。

$$16x^{2}+48x+36+\left(8x-12\right)\left(2x-3\right)=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

分配則を使用して 8x-12 と 2x-3 を乗算して同類項をまとめます。

$$16x^{2}+48x+36+16x^{2}-48x+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

16x^{2} と 16x^{2} をまとめて 32x^{2} を求めます。

$$32x^{2}+48x+36-48x+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

48x と -48x をまとめて 0 を求めます。

$$32x^{2}+36+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

36 と 36 を加算して 72 を求めます。

$$32x^{2}+72=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

分配則を使用して 17 と 2x-3 を乗算します。

$$32x^{2}+72=\left(34x-51\right)\left(2x+3\right)$$

分配則を使用して 34x-51 と 2x+3 を乗算して同類項をまとめます。

$$32x^{2}+72=68x^{2}-153$$

両辺から 68x^{2} を減算します。

$$32x^{2}+72-68x^{2}=-153$$

32x^{2} と -68x^{2} をまとめて -36x^{2} を求めます。

$$-36x^{2}+72=-153$$

153 を両辺に追加します。

$$-36x^{2}+72+153=0$$

72 と 153 を加算して 225 を求めます。

$$-36x^{2}+225=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -36 を代入し、b に 0 を代入し、c に 225 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)\times 225}}{2\left(-36\right)}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)\times 225}}{2\left(-36\right)}$$

-4 と -36 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{144\times 225}}{2\left(-36\right)}$$

144 と 225 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{32400}}{2\left(-36\right)}$$

32400 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±180}{2\left(-36\right)}$$

2 と -36 を乗算します。

$$x=\frac{0±180}{-72}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±180}{-72} の解を求めます。 36 を開いて消去して、分数 \frac{180}{-72} を約分します。

$$x=-\frac{5}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±180}{-72} の解を求めます。 36 を開いて消去して、分数 \frac{-180}{-72} を約分します。

$$x=\frac{5}{2}$$

方程式が解けました。

$$x=-\frac{5}{2} x=\frac{5}{2}$$