2t-3t/t+3-t=t-1-2t/10-(t+3) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 2 t - 3 t } { t + 3 - t } = \frac { t - 1 - 2 t } { 10 - ( t + 3 ) }$$

t を解く

$$t=1$$

$$t=3$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 t を 7 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 3\left(t-7\right) (t+3-t,10-\left(t+3\right) の最小公倍数) で乗算します。

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

2t と -3t をまとめて -t を求めます。

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

分配則を使用して t-7 と -1 を乗算します。

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

分配則を使用して -t+7 と t を乗算します。

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

t と -2t をまとめて -t を求めます。

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

分配則を使用して -3 と -t-1 を乗算します。

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

両辺から 3t を減算します。

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

7t と -3t をまとめて 4t を求めます。

$$-t^{2}+4t=3$$

両辺から 3 を減算します。

$$-t^{2}+4t-3=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -1 を代入し、b に 4 を代入し、c に -3 を代入します。

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 を 2 乗します。

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 と -1 を乗算します。

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 と -3 を乗算します。

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2\left(-1\right)}$$

16 を -12 に加算します。

$$t=\frac{-4±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

4 の平方根をとります。

$$t=\frac{-4±2}{2\left(-1\right)}$$

2 と -1 を乗算します。

$$t=\frac{-4±2}{-2}$$

± が正の時の方程式 t=\frac{-4±2}{-2} の解を求めます。 -4 を 2 に加算します。

$$t=-\frac{2}{-2}$$

-2 を -2 で除算します。

$$t=1$$

± が負の時の方程式 t=\frac{-4±2}{-2} の解を求めます。 -4 から 2 を減算します。

$$t=-\frac{6}{-2}$$

-6 を -2 で除算します。

$$t=3$$

方程式が解けました。

$$t=1 t=3$$

完全平方にする手順

0 による除算は定義されていないため、変数 t を 7 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 3\left(t-7\right) (t+3-t,10-\left(t+3\right) の最小公倍数) で乗算します。

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

2t と -3t をまとめて -t を求めます。

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

分配則を使用して t-7 と -1 を乗算します。

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

分配則を使用して -t+7 と t を乗算します。

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

t と -2t をまとめて -t を求めます。

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

分配則を使用して -3 と -t-1 を乗算します。

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

両辺から 3t を減算します。

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

7t と -3t をまとめて 4t を求めます。

$$-t^{2}+4t=3$$

両辺を -1 で除算します。

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{3}{-1}$$

-1 で除算すると、-1 での乗算を元に戻します。

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{3}{-1}$$

4 を -1 で除算します。

$$t^{2}-4t=\frac{3}{-1}$$

3 を -1 で除算します。

$$t^{2}-4t=-3$$

-4 (x 項の係数) を 2 で除算して -2 を求めます。次に、方程式の両辺に -2 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

-2 を 2 乗します。

$$t^{2}-4t+4=-3+4$$

-3 を 4 に加算します。

$$t^{2}-4t+4=1$$

因数t^{2}-4t+4。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(t-2\right)^{2}=1$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

簡約化します。

$$t-2=1 t-2=-1$$

方程式の両辺に 2 を加算します。

$$t=3 t=1$$