2i/4-3i を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 2 i } { 4 - 3 i }$$

計算

$$-\frac{6}{25}+\frac{8}{25}i=-0.24+0.32i$$

解の手順

分子と分母の両方に、分母の複素共役 4+3i を乗算します。

$$\frac{2i\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{2i\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$\frac{2i\left(4+3i\right)}{25}$$

2i と 4+3i を乗算します。

$$\frac{2i\times 4+2\times 3i^{2}}{25}$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$\frac{2i\times 4+2\times 3\left(-1\right)}{25}$$

2i\times 4+2\times 3\left(-1\right) で乗算を行います。 項の順序を変更します。

$$\frac{-6+8i}{25}$$

-6+8i を 25 で除算して -\frac{6}{25}+\frac{8}{25}i を求めます。

$$-\frac{6}{25}+\frac{8}{25}i$$

実数部

$$-\frac{6}{25} = -0.24$$

解の手順

\frac{2i}{4-3i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 4+3i を乗算します。

$$Re(\frac{2i\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$Re(\frac{2i\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$Re(\frac{2i\left(4+3i\right)}{25})$$

2i と 4+3i を乗算します。

$$Re(\frac{2i\times 4+2\times 3i^{2}}{25})$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$Re(\frac{2i\times 4+2\times 3\left(-1\right)}{25})$$

2i\times 4+2\times 3\left(-1\right) で乗算を行います。 項の順序を変更します。

$$Re(\frac{-6+8i}{25})$$

-6+8i を 25 で除算して -\frac{6}{25}+\frac{8}{25}i を求めます。

$$Re(-\frac{6}{25}+\frac{8}{25}i)$$

-\frac{6}{25}+\frac{8}{25}i の実数部は -\frac{6}{25} です。

$$-\frac{6}{25}$$