2i/1+i を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 2 i } { 1 + i }$$

計算

$$1+i$$

解の手順

分子と分母の両方に、分母の複素共役 1-i を乗算します。

$$\frac{2i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{2i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$\frac{2i\left(1-i\right)}{2}$$

2i と 1-i を乗算します。

$$\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right) で乗算を行います。 項の順序を変更します。

$$\frac{2+2i}{2}$$

2+2i を 2 で除算して 1+i を求めます。

$$1+i$$

実数部

$$1$$

解の手順

\frac{2i}{1+i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 1-i を乗算します。

$$Re(\frac{2i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$Re(\frac{2i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$Re(\frac{2i\left(1-i\right)}{2})$$

2i と 1-i を乗算します。

$$Re(\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$Re(\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right) で乗算を行います。 項の順序を変更します。

$$Re(\frac{2+2i}{2})$$

2+2i を 2 で除算して 1+i を求めます。

$$Re(1+i)$$

1+i の実数部は 1 です。

$$1$$