2-i/3+i を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 2 - i } { 3 + i }$$

計算

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i=0.5-0.5i$$

解の手順

分子と分母の両方に、分母の複素共役 3-i を乗算します。

$$\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)}$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{10}$$

2 項式を乗算するのと同じように、複素数 2-i と 3-i を乗算します。

$$\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-i^{2}\right)}{10}$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right)}{10}$$

2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right) で乗算を行います。

$$\frac{6-2i-3i-1}{10}$$

実数部と虚数部を 6-2i-3i-1 にまとめます。

$$\frac{6-1+\left(-2-3\right)i}{10}$$

6-1+\left(-2-3\right)i で加算を行います。

$$\frac{5-5i}{10}$$

5-5i を 10 で除算して \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i を求めます。

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$

実数部

$$\frac{1}{2} = 0.5$$

解の手順

\frac{2-i}{3+i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 3-i を乗算します。

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)})$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}})$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{10})$$

2 項式を乗算するのと同じように、複素数 2-i と 3-i を乗算します。

$$Re(\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-i^{2}\right)}{10})$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$Re(\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right)}{10})$$

2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right) で乗算を行います。

$$Re(\frac{6-2i-3i-1}{10})$$

実数部と虚数部を 6-2i-3i-1 にまとめます。

$$Re(\frac{6-1+\left(-2-3\right)i}{10})$$

6-1+\left(-2-3\right)i で加算を行います。

$$Re(\frac{5-5i}{10})$$

5-5i を 10 で除算して \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i を求めます。

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i)$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i の実数部は \frac{1}{2} です。

$$\frac{1}{2}$$