2-1/3+i を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 2 - 1 } { 3 + i }$$

計算

$$\frac{3}{10}-\frac{1}{10}i=0.3-0.1i$$

解の手順

2 から 1 を減算して 1 を求めます。

$$\frac{1}{3+i}$$

分子と分母の両方に、分母の複素共役 3-i を乗算します。

$$\frac{1\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)}$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{1\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$\frac{1\left(3-i\right)}{10}$$

1 と 3-i を乗算して 3-i を求めます。

$$\frac{3-i}{10}$$

3-i を 10 で除算して \frac{3}{10}-\frac{1}{10}i を求めます。

$$\frac{3}{10}-\frac{1}{10}i$$

実数部

$$\frac{3}{10} = 0.3$$

解の手順

2 から 1 を減算して 1 を求めます。

$$Re(\frac{1}{3+i})$$

\frac{1}{3+i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 3-i を乗算します。

$$Re(\frac{1\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)})$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$Re(\frac{1\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}})$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$Re(\frac{1\left(3-i\right)}{10})$$

1 と 3-i を乗算して 3-i を求めます。

$$Re(\frac{3-i}{10})$$

3-i を 10 で除算して \frac{3}{10}-\frac{1}{10}i を求めます。

$$Re(\frac{3}{10}-\frac{1}{10}i)$$

\frac{3}{10}-\frac{1}{10}i の実数部は \frac{3}{10} です。

$$\frac{3}{10}$$