frac{2(3-sqrt{2})}{(3+sqrt{2})*(3-sqrt{2})} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 2 ( 3 - \sqrt { 2 } ) } { ( 3 + \sqrt { 2 } ) \cdot ( 3 - \sqrt { 2 } ) }$$

計算

$$\frac{6-2\sqrt{2}}{7}\approx 0.453081839$$

解の手順

分子と分母の両方の -\sqrt{2}+3 を約分します。

$$\frac{2}{\sqrt{2}+3}$$

分子と分母に \sqrt{2}-3 を乗算して、\frac{2}{\sqrt{2}+3} の分母を有理化します。

$$\frac{2\left(\sqrt{2}-3\right)}{\left(\sqrt{2}+3\right)\left(\sqrt{2}-3\right)}$$

\left(\sqrt{2}+3\right)\left(\sqrt{2}-3\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{2\left(\sqrt{2}-3\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-3^{2}}$$

\sqrt{2} を 2 乗します。 3 を 2 乗します。

$$\frac{2\left(\sqrt{2}-3\right)}{2-9}$$

2 から 9 を減算して -7 を求めます。

$$\frac{2\left(\sqrt{2}-3\right)}{-7}$$

分配則を使用して 2 と \sqrt{2}-3 を乗算します。

$$\frac{2\sqrt{2}-6}{-7}$$