2/x-4+1/4-x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 2 } { x - 4 } + \frac { 1 } { 4 - x }$$

計算

$$\frac{1}{x-4}$$

解の手順

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x-4 と 4-x の最小公倍数は x-4 です。 \frac{1}{4-x} と \frac{-1}{-1} を乗算します。

$$\frac{2}{x-4}+\frac{-1}{x-4}$$

\frac{2}{x-4} と \frac{-1}{x-4} は分母が同じなので、分子を足して加算します。 2 から 1 を減算して 1 を求めます。

$$\frac{1}{x-4}$$

x で微分する

$$-\frac{1}{\left(x-4\right)^{2}}$$

連鎖律を使用する手順

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x-4 と 4-x の最小公倍数は x-4 です。 \frac{1}{4-x} と \frac{-1}{-1} を乗算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x-4}+\frac{-1}{x-4})$$

\frac{2}{x-4} と \frac{-1}{x-4} は分母が同じなので、分子を足して加算します。 2 から 1 を減算して 1 を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x-4})$$

F が 2 つの微分可能な関数 f\left(u\right) と u=g\left(x\right) の合成関数である場合、つまり F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) である場合、F の微分係数は u に関する f の微分係数と x に関する g の微分係数を掛けたもの、つまり \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) となります。

$$-\left(x^{1}-4\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-4)$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-\left(x^{1}-4\right)^{-2}x^{1-1}$$

簡約化します。

$$-x^{0}\left(x^{1}-4\right)^{-2}$$

任意の項 t の場合は、t^{1}=t です。

$$-x^{0}\left(x-4\right)^{-2}$$

0 を除く任意の項 t の場合は、t^{0}=1 です。

$$-\left(x-4\right)^{-2}$$