2/x^2+7x+10+3/x^2-25 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 2 } { x ^ { 2 } + 7 x + 10 } + \frac { 3 } { x ^ { 2 } - 25 }$$

計算

$$\frac{5x-4}{\left(x+2\right)\left(x^{2}-25\right)}$$

簡単な解の手順

x^{2}+7x+10 を因数分解します。 x^{2}-25 を因数分解します。

$$\frac{2}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+\frac{3}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(x+2\right)\left(x+5\right) と \left(x-5\right)\left(x+5\right) の最小公倍数は \left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right) です。 \frac{2}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)} と \frac{x-5}{x-5} を乗算します。 \frac{3}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} と \frac{x+2}{x+2} を乗算します。

$$\frac{2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

\frac{2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)} と \frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{2\left(x-5\right)+3\left(x+2\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

2\left(x-5\right)+3\left(x+2\right) で乗算を行います。

$$\frac{2x-10+3x+6}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

2x-10+3x+6 の同類項をまとめます。

$$\frac{5x-4}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right) を展開します。

$$\frac{5x-4}{x^{3}+2x^{2}-25x-50}$$

x で微分する

$$\frac{2\left(-5x^{3}+x^{2}+8x-175\right)}{\left(\left(x+2\right)\left(x^{2}-25\right)\right)^{2}}$$