2/7(t+2/3)=1/5(t-2/3) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 2 } { 7 } ( t + \frac { 2 } { 3 } ) = \frac { 1 } { 5 } ( t - \frac { 2 } { 3 } )$$

t を解く

$$t = -\frac{34}{9} = -3\frac{7}{9} \approx -3.777777778$$

線形方程式を解くための手順

分配則を使用して \frac{2}{7} と t+\frac{2}{3} を乗算します。

$$\frac{2}{7}t+\frac{2}{7}\times \frac{2}{3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{2}{7} と \frac{2}{3} を乗算します。

$$\frac{2}{7}t+\frac{2\times 2}{7\times 3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

分数 \frac{2\times 2}{7\times 3} で乗算を行います。

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

分配則を使用して \frac{1}{5} と t-\frac{2}{3} を乗算します。

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1}{5}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{1}{5} と -\frac{2}{3} を乗算します。

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}$$

分数 \frac{1\left(-2\right)}{5\times 3} で乗算を行います。

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{-2}{15}$$

分数 \frac{-2}{15} は負の符号を削除することで -\frac{2}{15} と書き換えることができます。

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t-\frac{2}{15}$$

両辺から \frac{1}{5}t を減算します。

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}-\frac{1}{5}t=-\frac{2}{15}$$

\frac{2}{7}t と -\frac{1}{5}t をまとめて \frac{3}{35}t を求めます。

$$\frac{3}{35}t+\frac{4}{21}=-\frac{2}{15}$$

両辺から \frac{4}{21} を減算します。

$$\frac{3}{35}t=-\frac{2}{15}-\frac{4}{21}$$

15 と 21 の最小公倍数は 105 です。-\frac{2}{15} と \frac{4}{21} を分母が 105 の分数に変換します。

$$\frac{3}{35}t=-\frac{14}{105}-\frac{20}{105}$$

-\frac{14}{105} と \frac{20}{105} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{3}{35}t=\frac{-14-20}{105}$$

-14 から 20 を減算して -34 を求めます。

$$\frac{3}{35}t=-\frac{34}{105}$$

両辺に \frac{3}{35} の逆数である \frac{35}{3} を乗算します。

$$t=-\frac{34}{105}\times \frac{35}{3}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、-\frac{34}{105} と \frac{35}{3} を乗算します。

$$t=\frac{-34\times 35}{105\times 3}$$

分数 \frac{-34\times 35}{105\times 3} で乗算を行います。

$$t=\frac{-1190}{315}$$

35 を開いて消去して、分数 \frac{-1190}{315} を約分します。

$$t=-\frac{34}{9}$$