2/5(2-x)=7/4(x-4) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 2 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 7 } { 4 } ( x - 4 )$$

x を解く

$$x = \frac{156}{43} = 3\frac{27}{43} \approx 3.627906977$$

線形方程式を解くための手順

分配則を使用して \frac{2}{5} と 2-x を乗算します。

$$\frac{2}{5}\times 2+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

\frac{2}{5}\times 2 を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{2\times 2}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

2 と 2 を乗算して 4 を求めます。

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

\frac{2}{5} と -1 を乗算して -\frac{2}{5} を求めます。

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

分配則を使用して \frac{7}{4} と x-4 を乗算します。

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-4\right)$$

\frac{7}{4}\left(-4\right) を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7\left(-4\right)}{4}$$

7 と -4 を乗算して -28 を求めます。

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{-28}{4}$$

-28 を 4 で除算して -7 を求めます。

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x-7$$

両辺から \frac{7}{4}x を減算します。

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{7}{4}x=-7$$

-\frac{2}{5}x と -\frac{7}{4}x をまとめて -\frac{43}{20}x を求めます。

$$\frac{4}{5}-\frac{43}{20}x=-7$$

両辺から \frac{4}{5} を減算します。

$$-\frac{43}{20}x=-7-\frac{4}{5}$$

-7 を分数 -\frac{35}{5} に変換します。

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{35}{5}-\frac{4}{5}$$

-\frac{35}{5} と \frac{4}{5} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$-\frac{43}{20}x=\frac{-35-4}{5}$$

-35 から 4 を減算して -39 を求めます。

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{39}{5}$$

両辺に -\frac{43}{20} の逆数である -\frac{20}{43} を乗算します。

$$x=-\frac{39}{5}\left(-\frac{20}{43}\right)$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、-\frac{39}{5} と -\frac{20}{43} を乗算します。

$$x=\frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}$$

分数 \frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43} で乗算を行います。

$$x=\frac{780}{215}$$

5 を開いて消去して、分数 \frac{780}{215} を約分します。

$$x=\frac{156}{43}$$