2/3-3/2*(2/3-3/2)+frac{1}{3}*(frac{3}{2}-3)= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } \cdot ( \frac { 3 } { 2 } - 3 ) =$$

計算

$$\frac{17}{12}\approx 1.416666667$$

解の手順

3 と 2 の最小公倍数は 6 です。\frac{2}{3} と \frac{3}{2} を分母が 6 の分数に変換します。

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(\frac{4}{6}-\frac{9}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

\frac{4}{6} と \frac{9}{6} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\times \frac{4-9}{6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

4 から 9 を減算して -5 を求めます。

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{3}{2} と -\frac{5}{6} を乗算します。

$$\frac{2}{3}-\frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

分数 \frac{3\left(-5\right)}{2\times 6} で乗算を行います。

$$\frac{2}{3}-\frac{-15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

3 を開いて消去して、分数 \frac{-15}{12} を約分します。

$$\frac{2}{3}-\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

-\frac{5}{4} の反数は \frac{5}{4} です。

$$\frac{2}{3}+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

3 と 4 の最小公倍数は 12 です。\frac{2}{3} と \frac{5}{4} を分母が 12 の分数に変換します。

$$\frac{8}{12}+\frac{15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

\frac{8}{12} と \frac{15}{12} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{8+15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

8 と 15 を加算して 23 を求めます。

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

3 を分数 \frac{6}{2} に変換します。

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-\frac{6}{2}\right)$$

\frac{3}{2} と \frac{6}{2} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\times \frac{3-6}{2}$$

3 から 6 を減算して -3 を求めます。

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{1}{3} と -\frac{3}{2} を乗算します。

$$\frac{23}{12}+\frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}$$

分数 \frac{1\left(-3\right)}{3\times 2} で乗算を行います。

$$\frac{23}{12}+\frac{-3}{6}$$

3 を開いて消去して、分数 \frac{-3}{6} を約分します。

$$\frac{23}{12}-\frac{1}{2}$$

12 と 2 の最小公倍数は 12 です。\frac{23}{12} と \frac{1}{2} を分母が 12 の分数に変換します。

$$\frac{23}{12}-\frac{6}{12}$$

\frac{23}{12} と \frac{6}{12} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{23-6}{12}$$

23 から 6 を減算して 17 を求めます。

$$\frac{17}{12}$$

因数

$$\frac{17}{2 ^ {2} \cdot 3} = 1\frac{5}{12} = 1.4166666666666667$$