2/3(x+1)-5/6(x-7)leq2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 2 } { 3 } ( x + 1 ) - \frac { 5 } { 6 } ( x - 7 ) \leq 2$$

x を解く

$$x\geq 27$$

解の手順

分配則を使用して \frac{2}{3} と x+1 を乗算します。

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\left(x-7\right)\leq 2$$

分配則を使用して -\frac{5}{6} と x-7 を乗算します。

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x-\frac{5}{6}\left(-7\right)\leq 2$$

-\frac{5}{6}\left(-7\right) を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{-5\left(-7\right)}{6}\leq 2$$

-5 と -7 を乗算して 35 を求めます。

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{35}{6}\leq 2$$

\frac{2}{3}x と -\frac{5}{6}x をまとめて -\frac{1}{6}x を求めます。

$$-\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}+\frac{35}{6}\leq 2$$

3 と 6 の最小公倍数は 6 です。\frac{2}{3} と \frac{35}{6} を分母が 6 の分数に変換します。

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4}{6}+\frac{35}{6}\leq 2$$

\frac{4}{6} と \frac{35}{6} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4+35}{6}\leq 2$$

4 と 35 を加算して 39 を求めます。

$$-\frac{1}{6}x+\frac{39}{6}\leq 2$$

3 を開いて消去して、分数 \frac{39}{6} を約分します。

$$-\frac{1}{6}x+\frac{13}{2}\leq 2$$

両辺から \frac{13}{2} を減算します。

$$-\frac{1}{6}x\leq 2-\frac{13}{2}$$

2 を分数 \frac{4}{2} に変換します。

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4}{2}-\frac{13}{2}$$

\frac{4}{2} と \frac{13}{2} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4-13}{2}$$

4 から 13 を減算して -9 を求めます。

$$-\frac{1}{6}x\leq -\frac{9}{2}$$

両辺に -\frac{1}{6} の逆数である -6 を乗算します。 -\frac{1}{6}は負の値であるため、不等式の方向が変更されます。

$$x\geq -\frac{9}{2}\left(-6\right)$$

-\frac{9}{2}\left(-6\right) を 1 つの分数で表現します。

$$x\geq \frac{-9\left(-6\right)}{2}$$

-9 と -6 を乗算して 54 を求めます。

$$x\geq \frac{54}{2}$$

54 を 2 で除算して 27 を求めます。

$$x\geq 27$$