2/3(6-x)-3/4(5-2x)=1/6(3-x) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 2 } { 3 } ( 6 - x ) - \frac { 3 } { 4 } ( 5 - 2 x ) = \frac { 1 } { 6 } ( 3 - x )$$

x を解く

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

線形方程式を解くための手順

分配則を使用して \frac{2}{3} と 6-x を乗算します。

$$\frac{2}{3}\times 6+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

\frac{2}{3}\times 6 を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{2\times 6}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

2 と 6 を乗算して 12 を求めます。

$$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

12 を 3 で除算して 4 を求めます。

$$4+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

\frac{2}{3} と -1 を乗算して -\frac{2}{3} を求めます。

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

分配則を使用して -\frac{3}{4} と 5-2x を乗算します。

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\times 5-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

-\frac{3}{4}\times 5 を 1 つの分数で表現します。

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-3\times 5}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

-3 と 5 を乗算して -15 を求めます。

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

分数 \frac{-15}{4} は負の符号を削除することで -\frac{15}{4} と書き換えることができます。

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

-\frac{3}{4}\left(-2\right) を 1 つの分数で表現します。

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{-3\left(-2\right)}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

-3 と -2 を乗算して 6 を求めます。

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{6}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{6}{4} を約分します。

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

4 を分数 \frac{16}{4} に変換します。

$$\frac{16}{4}-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

\frac{16}{4} と \frac{15}{4} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{16-15}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

16 から 15 を減算して 1 を求めます。

$$\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

-\frac{2}{3}x と \frac{3}{2}x をまとめて \frac{5}{6}x を求めます。

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

分配則を使用して \frac{1}{6} と 3-x を乗算します。

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\times 3+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

\frac{1}{6} と 3 を乗算して \frac{3}{6} を求めます。

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

3 を開いて消去して、分数 \frac{3}{6} を約分します。

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

\frac{1}{6} と -1 を乗算して -\frac{1}{6} を求めます。

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}x$$

\frac{1}{6}x を両辺に追加します。

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}$$

\frac{5}{6}x と \frac{1}{6}x をまとめて x を求めます。

$$\frac{1}{4}+x=\frac{1}{2}$$

両辺から \frac{1}{4} を減算します。

$$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$$

2 と 4 の最小公倍数は 4 です。\frac{1}{2} と \frac{1}{4} を分母が 4 の分数に変換します。

$$x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$$

\frac{2}{4} と \frac{1}{4} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$x=\frac{2-1}{4}$$

2 から 1 を減算して 1 を求めます。

$$x=\frac{1}{4}$$