2/3+2i を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 2 } { 3 + 2 i }$$

計算

$$\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i\approx 0.461538462-0.307692308i$$

解の手順

分子と分母の両方に、分母の複素共役 3-2i を乗算します。

$$\frac{2\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{2\left(3-2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}}$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$\frac{2\left(3-2i\right)}{13}$$

2 と 3-2i を乗算します。

$$\frac{2\times 3+2\times \left(-2i\right)}{13}$$

2\times 3+2\times \left(-2i\right) で乗算を行います。

$$\frac{6-4i}{13}$$

6-4i を 13 で除算して \frac{6}{13}-\frac{4}{13}i を求めます。

$$\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i$$

実数部

$$\frac{6}{13} = 0.46153846153846156$$

解の手順

\frac{2}{3+2i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 3-2i を乗算します。

$$Re(\frac{2\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)})$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$Re(\frac{2\left(3-2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}})$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$Re(\frac{2\left(3-2i\right)}{13})$$

2 と 3-2i を乗算します。

$$Re(\frac{2\times 3+2\times \left(-2i\right)}{13})$$

2\times 3+2\times \left(-2i\right) で乗算を行います。

$$Re(\frac{6-4i}{13})$$

6-4i を 13 で除算して \frac{6}{13}-\frac{4}{13}i を求めます。

$$Re(\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i)$$

\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i の実数部は \frac{6}{13} です。

$$\frac{6}{13}$$