2/sqrt{7+3} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 2 } { \sqrt { 7 } + 3 }$$

計算

$$3-\sqrt{7}\approx 0.354248689$$

解の手順

分子と分母に \sqrt{7}-3 を乗算して、\frac{2}{\sqrt{7}+3} の分母を有理化します。

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{\left(\sqrt{7}+3\right)\left(\sqrt{7}-3\right)}$$

\left(\sqrt{7}+3\right)\left(\sqrt{7}-3\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-3^{2}}$$

\sqrt{7} を 2 乗します。 3 を 2 乗します。

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{7-9}$$

7 から 9 を減算して -2 を求めます。

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{-2}$$

-2 と -2 を約分します。

$$-\left(\sqrt{7}-3\right)$$

\sqrt{7}-3 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$-\sqrt{7}-\left(-3\right)$$

-3 の反数は 3 です。

$$-\sqrt{7}+3$$