2/sqrt{5+2}= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 2 } { \sqrt { 5 } + 2 } =$$

計算

$$2\left(\sqrt{5}-2\right)\approx 0.472135955$$

解の手順

分子と分母に \sqrt{5}-2 を乗算して、\frac{2}{\sqrt{5}+2} の分母を有理化します。

$$\frac{2\left(\sqrt{5}-2\right)}{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}$$

\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{2\left(\sqrt{5}-2\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

\sqrt{5} を 2 乗します。 2 を 2 乗します。

$$\frac{2\left(\sqrt{5}-2\right)}{5-4}$$

5 から 4 を減算して 1 を求めます。

$$\frac{2\left(\sqrt{5}-2\right)}{1}$$

ある数を 1 で割ると、その数になります。

$$2\left(\sqrt{5}-2\right)$$

分配則を使用して 2 と \sqrt{5}-2 を乗算します。

$$2\sqrt{5}-4$$