2/sqrt{3}+12/sqrt{27}+2sqrt{7} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 2 } { \sqrt { 3 } } + \frac { 12 } { \sqrt { 27 } } + 2 \sqrt { 7 }$$

計算

$$2\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\approx 8.755604237$$

解の手順

分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{2}{\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{12}{\sqrt{27}}+2\sqrt{7}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12}{\sqrt{27}}+2\sqrt{7}$$

27=3^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 3} 3^{2} の平方根をとります。

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12}{3\sqrt{3}}+2\sqrt{7}$$

分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{12}{3\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+2\sqrt{7}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12\sqrt{3}}{3\times 3}+2\sqrt{7}$$

分子と分母の両方の 3 を約分します。

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{3}}{3}+2\sqrt{7}$$

\frac{2\sqrt{3}}{3} と \frac{4\sqrt{3}}{3} をまとめて 2\sqrt{3} を求めます。

$$2\sqrt{3}+2\sqrt{7}$$

因数

$$2 {(\sqrt{3} + \sqrt{7})} = 8.755604237$$