2/sqrt{2}-sqrt{8} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 2 } { \sqrt { 2 } } - \sqrt { 8 }$$

計算

$$-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

解の手順

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{2}{\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{2\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\sqrt{8}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{2\sqrt{2}}{2}-\sqrt{8}$$

2 と 2 を約分します。

$$\sqrt{2}-\sqrt{8}$$

8=2^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 2} 2^{2} の平方根をとります。

$$\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

\sqrt{2} と -2\sqrt{2} をまとめて -\sqrt{2} を求めます。

$$-\sqrt{2}$$