frac{2sqrt{6}}{2}+sqrt{75}-3/sqrt{12} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 2 \sqrt { 6 } } { 2 } + \sqrt { 75 } - \frac { 3 } { \sqrt { 12 } }$$

計算

$$\frac{9\sqrt{3}}{2}+\sqrt{6}\approx 10.243718377$$

解の手順

2 と 2 を約分します。

$$\sqrt{6}+\sqrt{75}-\frac{3}{\sqrt{12}}$$

75=5^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5^{2}\times 3} 5^{2} の平方根をとります。

$$\sqrt{6}+5\sqrt{3}-\frac{3}{\sqrt{12}}$$

12=2^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 3} 2^{2} の平方根をとります。

$$\sqrt{6}+5\sqrt{3}-\frac{3}{2\sqrt{3}}$$

分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{3}{2\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\sqrt{6}+5\sqrt{3}-\frac{3\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\sqrt{6}+5\sqrt{3}-\frac{3\sqrt{3}}{2\times 3}$$

分子と分母の両方の 3 を約分します。

$$\sqrt{6}+5\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

5\sqrt{3} と -\frac{\sqrt{3}}{2} をまとめて \frac{9}{2}\sqrt{3} を求めます。

$$\sqrt{6}+\frac{9}{2}\sqrt{3}$$