frac{2sqrt{3}-sqrt{2}}{2sqrt{3}+sqrt{3}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } } { 2 \sqrt { 3 } + \sqrt { 3 } }$$

計算

$$-\frac{\sqrt{6}}{9}+\frac{2}{3}\approx 0.39450114$$

解の手順

2\sqrt{3} と \sqrt{3} をまとめて 3\sqrt{3} を求めます。

$$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\times 3}$$

3 と 3 を乗算して 9 を求めます。

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{9}$$

分配則を使用して 2\sqrt{3}-\sqrt{2} と \sqrt{3} を乗算します。

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{2\times 3-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

2 と 3 を乗算して 6 を求めます。

$$\frac{6-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

\sqrt{2} と \sqrt{3} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{6-\sqrt{6}}{9}$$

因数

$$\frac{\sqrt{6} {(\sqrt{6} - 1)}}{9} = 0.3945011396907579$$