2*250/0.05^2*(1,26*10^-6*frac{8*1,58{sqrt{125}*0.2})^2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 2 \cdot 250 } { 0.05 ^ { 2 } \cdot ( 1,26 \cdot 10 ^ { - 6 } \cdot \frac { 8 \cdot 1,58 } { \sqrt { 125 } \cdot 0.2 } ) ^ { 2 } }$$

計算

$$\frac{97656250000000000000000}{24770529}\approx 3.942436998 \cdot 10^{15}$$

解の手順

2 と 250 を乗算して 500 を求めます。

$$\frac{500}{0.05^{2}\times \left(1.26\times 10^{-6}\times \frac{8\times 1.58}{0.2\sqrt{125}}\right)^{2}}$$

0.05 の 2 乗を計算して 0.0025 を求めます。

$$\frac{500}{0.0025\times \left(1.26\times 10^{-6}\times \frac{8\times 1.58}{0.2\sqrt{125}}\right)^{2}}$$

10 の -6 乗を計算して \frac{1}{1000000} を求めます。

$$\frac{500}{0.0025\times \left(1.26\times \frac{1}{1000000}\times \frac{8\times 1.58}{0.2\sqrt{125}}\right)^{2}}$$

1.26 と \frac{1}{1000000} を乗算して \frac{63}{50000000} を求めます。

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times \frac{8\times 1.58}{0.2\sqrt{125}}\right)^{2}}$$

8 と 1.58 を乗算して 12.64 を求めます。

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times \frac{12.64}{0.2\sqrt{125}}\right)^{2}}$$

125=5^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5^{2}\times 5} 5^{2} の平方根をとります。

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times \frac{12.64}{0.2\times 5\sqrt{5}}\right)^{2}}$$

0.2 と 5 を乗算して 1 を求めます。

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times \frac{12.64}{\sqrt{5}}\right)^{2}}$$

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{12.64}{\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times \frac{12.64\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times \frac{12.64\sqrt{5}}{5}\right)^{2}}$$

12.64\sqrt{5} を 5 で除算して 2.528\sqrt{5} を求めます。

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times 2.528\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\frac{63}{50000000} と 2.528 を乗算して \frac{4977}{1562500000} を求めます。

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{4977}{1562500000}\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\left(\frac{4977}{1562500000}\sqrt{5}\right)^{2} を展開します。

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{4977}{1562500000}\right)^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\frac{4977}{1562500000} の 2 乗を計算して \frac{24770529}{2441406250000000000} を求めます。

$$\frac{500}{0.0025\times \frac{24770529}{2441406250000000000}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{500}{0.0025\times \frac{24770529}{2441406250000000000}\times 5}$$

\frac{24770529}{2441406250000000000} と 5 を乗算して \frac{24770529}{488281250000000000} を求めます。

$$\frac{500}{0.0025\times \frac{24770529}{488281250000000000}}$$

0.0025 と \frac{24770529}{488281250000000000} を乗算して \frac{24770529}{195312500000000000000} を求めます。

$$\frac{500}{\frac{24770529}{195312500000000000000}}$$

500 を \frac{24770529}{195312500000000000000} で除算するには、500 に \frac{24770529}{195312500000000000000} の逆数を乗算します。

$$500\times \frac{195312500000000000000}{24770529}$$

500 と \frac{195312500000000000000}{24770529} を乗算して \frac{97656250000000000000000}{24770529} を求めます。

$$\frac{97656250000000000000000}{24770529}$$

因数

$$\frac{2 ^ {16} \cdot 5 ^ {26}}{3 ^ {4} \cdot 7 ^ {2} \cdot 79 ^ {2}} = 3942436998418564\frac{10952700}{24770529} = 3942436998418564.5$$