frac{2*sqrt{343}+sqrt{125}}{sqrt{5}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 2 \cdot \sqrt { 343 } + \sqrt { 125 } } { \sqrt { 5 } }$$

計算

$$\frac{14\sqrt{35}}{5}+5\approx 21.565023393$$

解の手順

343=7^{2}\times 7 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{7^{2}\times 7} を平方根の積 \sqrt{7^{2}}\sqrt{7} に書き換えます。 7^{2} の平方根をとります。

$$\frac{2\times 7\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

2 と 7 を乗算して 14 を求めます。

$$\frac{14\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

125=5^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{5^{2}\times 5} を平方根の積 \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} に書き換えます。 5^{2} の平方根をとります。

$$\frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{5}$$

分配則を使用して 14\sqrt{7}+5\sqrt{5} と \sqrt{5} を乗算します。

$$\frac{14\sqrt{7}\sqrt{5}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

\sqrt{7} と \sqrt{5} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{14\sqrt{35}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{14\sqrt{35}+5\times 5}{5}$$

5 と 5 を乗算して 25 を求めます。

$$\frac{14\sqrt{35}+25}{5}$$