2^x+1/2=4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 2 ^ { x + 1 } } { 2 } = 4$$

x を解く

$$x=2$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$\frac{1}{2}\times 2^{x+1}=4$$

両辺に 2 を乗算します。

$$2^{x+1}=8$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(2^{x+1})=\log(8)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(8)$$

両辺を \log(2) で除算します。

$$x+1=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x+1=\log_{2}\left(8\right)$$

方程式の両辺から 1 を減算します。

$$x=3-1$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$