192/x=3x/4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 192 } { x } = \frac { 3 x } { 4 }$$

x を解く

$$x=16$$

$$x=-16$$

平方根を求める手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 4x (x,4 の最小公倍数) で乗算します。

$$4\times 192=x\times 3x$$

4 と 192 を乗算して 768 を求めます。

$$768=x\times 3x$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$768=x^{2}\times 3$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}\times 3=768$$

両辺を 3 で除算します。

$$x^{2}=\frac{768}{3}$$

768 を 3 で除算して 256 を求めます。

$$x^{2}=256$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=16 x=-16$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 4x (x,4 の最小公倍数) で乗算します。

$$4\times 192=x\times 3x$$

4 と 192 を乗算して 768 を求めます。

$$768=x\times 3x$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$768=x^{2}\times 3$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}\times 3=768$$

両辺から 768 を減算します。

$$x^{2}\times 3-768=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$3x^{2}-768=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 3 を代入し、b に 0 を代入し、c に -768 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

-4 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

-12 と -768 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 3}$$

9216 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±96}{2\times 3}$$

2 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{0±96}{6}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±96}{6} の解を求めます。 96 を 6 で除算します。

$$x=16$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±96}{6} の解を求めます。 -96 を 6 で除算します。

$$x=-16$$

方程式が解けました。

$$x=16 x=-16$$