19/x^2+10x+25+3/x+5 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 19 } { x ^ { 2 } + 10 x + 25 } + \frac { 3 } { x + 5 }$$

計算

$$\frac{3x+34}{\left(x+5\right)^{2}}$$

簡単な解の手順

x^{2}+10x+25 を因数分解します。

$$\frac{19}{\left(x+5\right)^{2}}+\frac{3}{x+5}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(x+5\right)^{2} と x+5 の最小公倍数は \left(x+5\right)^{2} です。 \frac{3}{x+5} と \frac{x+5}{x+5} を乗算します。

$$\frac{19}{\left(x+5\right)^{2}}+\frac{3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}}$$

\frac{19}{\left(x+5\right)^{2}} と \frac{3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{19+3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}}$$

19+3\left(x+5\right) で乗算を行います。

$$\frac{19+3x+15}{\left(x+5\right)^{2}}$$

19+3x+15 の同類項をまとめます。

$$\frac{34+3x}{\left(x+5\right)^{2}}$$

\left(x+5\right)^{2} を展開します。

$$\frac{34+3x}{x^{2}+10x+25}$$

x で微分する

$$\frac{-3x-53}{\left(x+5\right)^{3}}$$