16/h+4=h/2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 16 } { h + 4 } = \frac { h } { 2 }$$

h を解く

$$h=-8$$

$$h=4$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 h を -4 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 2\left(h+4\right) (h+4,2 の最小公倍数) で乗算します。

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

2 と 16 を乗算して 32 を求めます。

$$32=\left(h+4\right)h$$

分配則を使用して h+4 と h を乗算します。

$$32=h^{2}+4h$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$h^{2}+4h=32$$

両辺から 32 を減算します。

$$h^{2}+4h-32=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 4 を代入し、c に -32 を代入します。

$$h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

4 を 2 乗します。

$$h=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

-4 と -32 を乗算します。

$$h=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

16 を 128 に加算します。

$$h=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

144 の平方根をとります。

$$h=\frac{-4±12}{2}$$

± が正の時の方程式 h=\frac{-4±12}{2} の解を求めます。 -4 を 12 に加算します。

$$h=\frac{8}{2}$$

8 を 2 で除算します。

$$h=4$$

± が負の時の方程式 h=\frac{-4±12}{2} の解を求めます。 -4 から 12 を減算します。

$$h=-\frac{16}{2}$$

-16 を 2 で除算します。

$$h=-8$$

方程式が解けました。

$$h=4 h=-8$$

完全平方にする手順

0 による除算は定義されていないため、変数 h を -4 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 2\left(h+4\right) (h+4,2 の最小公倍数) で乗算します。

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

2 と 16 を乗算して 32 を求めます。

$$32=\left(h+4\right)h$$

分配則を使用して h+4 と h を乗算します。

$$32=h^{2}+4h$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$h^{2}+4h=32$$

4 (x 項の係数) を 2 で除算して 2 を求めます。次に、方程式の両辺に 2 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$h^{2}+4h+2^{2}=32+2^{2}$$

2 を 2 乗します。

$$h^{2}+4h+4=32+4$$

32 を 4 に加算します。

$$h^{2}+4h+4=36$$

因数h^{2}+4h+4。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(h+2\right)^{2}=36$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(h+2\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

簡約化します。

$$h+2=6 h+2=-6$$

方程式の両辺から 2 を減算します。

$$h=4 h=-8$$