16/5a+37/10(25-a)leq50 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 16 } { 5 } a + \frac { 37 } { 10 } ( 25 - a ) \leq 50$$

a を解く

$$a\geq 85$$

解の手順

分配則を使用して \frac{37}{10} と 25-a を乗算します。

$$\frac{16}{5}a+\frac{37}{10}\times 25+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

\frac{37}{10}\times 25 を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{16}{5}a+\frac{37\times 25}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

37 と 25 を乗算して 925 を求めます。

$$\frac{16}{5}a+\frac{925}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

5 を開いて消去して、分数 \frac{925}{10} を約分します。

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

\frac{37}{10} と -1 を乗算して -\frac{37}{10} を求めます。

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}-\frac{37}{10}a\leq 50$$

\frac{16}{5}a と -\frac{37}{10}a をまとめて -\frac{1}{2}a を求めます。

$$-\frac{1}{2}a+\frac{185}{2}\leq 50$$

両辺から \frac{185}{2} を減算します。

$$-\frac{1}{2}a\leq 50-\frac{185}{2}$$

50 を分数 \frac{100}{2} に変換します。

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100}{2}-\frac{185}{2}$$

\frac{100}{2} と \frac{185}{2} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100-185}{2}$$

100 から 185 を減算して -85 を求めます。

$$-\frac{1}{2}a\leq -\frac{85}{2}$$

両辺に -\frac{1}{2} の逆数である -2 を乗算します。 -\frac{1}{2}は負の値であるため、不等式の方向が変更されます。

$$a\geq -\frac{85}{2}\left(-2\right)$$

-\frac{85}{2}\left(-2\right) を 1 つの分数で表現します。

$$a\geq \frac{-85\left(-2\right)}{2}$$

-85 と -2 を乗算して 170 を求めます。

$$a\geq \frac{170}{2}$$

170 を 2 で除算して 85 を求めます。

$$a\geq 85$$