15n/30n^3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 15 n } { 30 n ^ { 3 } }$$

計算

$$\frac{1}{2n^{2}}$$

2 つの指数の積の手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\left(15n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30n^{3}}$$

2 つ以上の数値の積を累乗するには、各数値を累乗してその積をとります。

$$15^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30}\times \frac{1}{n^{3}}$$

乗算の交換法則を使用します。

$$15^{1}\times \frac{1}{30}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{3}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{3\left(-1\right)}$$

3 と -1 を乗算します。

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{-3}$$

同じ底を累乗するには、その指数を加算します。

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1-3}$$

指数 1 と -3 を加算します。

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

15 を 1 乗します。

$$15\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

15 と \frac{1}{30} を乗算します。

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

指数の商の手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\frac{15^{1}n^{1}}{30^{1}n^{3}}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{15^{1}n^{1-3}}{30^{1}}$$

1 から 3 を減算します。

$$\frac{15^{1}n^{-2}}{30^{1}}$$

15 を開いて消去して、分数 \frac{15}{30} を約分します。

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

n で微分する

$$-\frac{1}{n^{3}}$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{15}{30}n^{1-3})$$

算術演算を実行します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{2}n^{-2})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-2\times \frac{1}{2}n^{-2-1}$$

算術演算を実行します。

$$-n^{-3}$$