138*10^-23*2715/sqrt{2*pi*(35*10^-10)^2*101*10^5}= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 138 \times 10 ^ { - 23 } \times 2715 } { \sqrt { 2 } \times \pi \times ( 35 \times 10 ^ { - 10 } ) ^ { 2 } \times 101 \times 10 ^ { 5 } } =$$

計算

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2474500000000\pi }\approx 6.815953004 \cdot 10^{-9}$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{138\times 2715}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

138 と 2715 を乗算して 374670 を求めます。

$$\frac{374670}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

10 の 28 乗を計算して 10000000000000000000000000000 を求めます。

$$\frac{374670}{101\pi \sqrt{2}\times 10000000000000000000000000000\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

101 と 10000000000000000000000000000 を乗算して 1010000000000000000000000000000 を求めます。

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

10 の -10 乗を計算して \frac{1}{10000000000} を求めます。

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(35\times \frac{1}{10000000000}\right)^{2}}$$

35 と \frac{1}{10000000000} を乗算して \frac{7}{2000000000} を求めます。

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(\frac{7}{2000000000}\right)^{2}}$$

\frac{7}{2000000000} の 2 乗を計算して \frac{49}{4000000000000000000} を求めます。

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \frac{49}{4000000000000000000}}$$

1010000000000000000000000000000 と \frac{49}{4000000000000000000} を乗算して 12372500000000 を求めます。

$$\frac{374670}{12372500000000\pi \sqrt{2}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{374670}{12372500000000\pi \sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{374670\sqrt{2}}{12372500000000\pi \left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{374670\sqrt{2}}{12372500000000\pi \times 2}$$

分子と分母の両方の 10 を約分します。

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2\times 1237250000000\pi }$$

2 と 1237250000000 を乗算して 2474500000000 を求めます。

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2474500000000\pi }$$